من تمكن من حل هذي التمارين في الرياضيات فلا خوف عليه إن شاء الله

أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
3) أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) حـل المعادلة (3x+3)(3x-1)=0

التمرين الثالث:
يمثل الجدول التالي علامات 27 تلميذ في فرض الرياضيات .
العلامة 6 8 10 13 14 17
التكرار 3 5 6 7 5 1
1) أحسب متوسط العلامات بتدوير إلى الوحدة .
2) أحسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصلوا على نقطة أكبر أو تساوي 10 .(أعط المدور إلى 0.1)

أنشطة هندسية : 12ن

التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(1 ;2) , B(-2 ;1) , C(-3 ;-2)
2) أحسب الأطوال AB , BC
3) أحسب احداثيي الشعاع BC
4) أنشئ النقطةD صورة A بالانسحاب الذي شعاعه BC
5) أثبت أن الرباعي ABCD مـعـين .

التمرين الثاني:
في هذا التمرين تعطى الإجابات بدون تبرير .
ABCDEF هو سـداسي منتظم مركزه O
1) ما هو نظير المثلثOCD بالنسبة إلى النقطةO ؟
2) ما هو نظير المثلثEFO بالنسبة إلى (EO)؟
3) ما هي صورة المثلث OCD بالدوران الذي مركزه و زاويته º60 باتجاه عقارب الساعة ؟
التمرين الثالث:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .
أثبت أن المثلث CDE قائم في D
استنتج أن (AB) //(DE)
أحسب الطول AB
المسألة: 12ن
تـُـباع علبة الحبر لطابعة في المكتبة بـ15 $ للواحدة ؛ بينما تعرضها شركة على الإنترنت بمبلغ 10$ لكل علبة لكن مع إضافة تكاليف التوصيل وهي 40$ مهما كان عـدد علب الحبر . ( $ دولار)
انقل ثم أكمل الجدول التالي :
عـدد العلب 2 5 11 14
المبلغ المستحق للمكتبة 75
المبلغ المستحق لشركة الإنترنت 90
ليكن عـدد العلب المشتراة هو x
1) نضع P(x) المبلغ المستحق للمكتبة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن P(x) بدلالة x .
2) نضع h(x) المبلغ المستحق للشركة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن h(x) بدلالة x .
مثل بيانيا على نفس المعلم المستقيمين (d’) ; (d) بحيث :
هو تمثيل الدالة : x 15x
; (d’) هو تمثيل الدالة x 10x+40
وذلك بوضع عدد العلب على محور الفواصل و المبلغ المستحق
على محور التراتيب
( خذ كسلم رسم : على محور الفواصل 2علبة 1cm و على محور التراتيب $20 1cm )
4) أ) أوجد بيانيا ما هو الثمن الأفضل لشراء 6 علب حبر ؟
ب) سلمى تملك $150 لشراء علب الحبر ؛ ما هو الأحسن لها : أن تشتري العلب من المكتبة أم من شركة
الإنترنت ؟ علل
5) ابتداء من أي قيمة لـ x يكون ؛ ماذا تستنتج ؟
( 04 نقط لتنظيم الورقة )
DIPLOME NATIONAL DU BREVET
GROUPEMENT EST- SESSION 2006
أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
اكتب B على الشكل حيث a عـدد طبيعي
أحسب ثم أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) أحسب E من أجل 2- = x
4) حـل المعادلة (3x+2)(5x-3)=0

التمرين الثالث:
لتكن الجملة :
هـل الثنائية (2 ; 0.5) حـل للجملة السابقة ؟
حـل الجملة السابقة .
في المخبزة اشترى أحمد 3 خبزات و قطعتين من الكعك فدفع $ 5.50 ؛ و ليلى اشترت خبزة واحدة و 3 كعكات فدفعت $4.05 .
مـا هو ثمن الكعكة ؟ مـا هو ثمن الخبزة ؟
أنشطة هندسية : 12ن
كـل الإجابات يجب تبريرها .
التمـرين الأول:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .
أثبت أن المثلثPBM قائم
استنتج قيس الزاوية بتدوير الى الدرجة .
أحسب الطول SN .
لتكن E نقطة من القطعة [PB] بحيث PE=3.4cm و النقطةC من القطعة [PM] بحيث PC=3cm
هـل (CE ) // (MB ) ؟ علل
التمرين الثاني:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(-2 ;1 ) , B(3 ;2 ) , C(-3 ;-2) . G(7 ; 0)
2) أ) عيـّـن النقطةE بحيث AB = CB . استنتج طبيعة الرباعي ABEC
ب) استخرج بيانيا احداثيي النقطة E
3) أحسب الطول AB
4) عـيـّـن النقطة F( -1 ; 4) ثم أثبت أن Fهـي نظيرةC بالنسبة إلى A
5) أثبت أن Bهـي منتصف القطعة [FG] ثم استنتج أن الطول CG .
المسألة: 12ن
مسبح السيد جهـاد على شكل موشور قائم قاعدته شبه المنحرف ABCD
AB =14 m ; AE = 5m ; AD = 1.80m ; BC= 0.80m
الجزء *1*:
أثبت أن حجم المسبح هـو 91 cm3 .
في نهاية الصيف ، أفرغ السيد جـهـاد المسبح بمضخة تضخ m3 5 في الساعة .
a. أحسب حجم الماء المتبقي في المسبح بعـد 5 ساعات ( بالمتر مكعب)
b. نفرض أن حجم الماء المتبقي في المسبح بالمتر مكعب بعـد x ساعـة يعـطى بالدالة الخطية fالمعرفة كما يلي : f (x) =91 -5x
على ورقة مليمترية ارسم معـلما متعـمدا ومتجانسا بحيث :
v على محور الفواصل : 1 cm يمثل 1 ساعة
v على محور التراتيب : 1cm يمثل 5 m3
مـثل بيانيا الدالة f في المـعـلم السابق .
ü أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لكي يبقى في المسبح m3 56 فقط .
ü أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله .
ü أوجد عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله حـســـابـيــا .
الـجزء *2*:
يريد السيد جـهـاد إحاطة المسبح مع ترك مسافة m 1.25 كمـا هو موضح في الشكل التالي :
1) أحسب المسافة IJ وJK بالسنتمتر .
2) لإحاطة المسبح يريد استخدام صفائح مستطيلة الشكل متماثلة طولها Rأكبر عدد طبيعي ممكـن بـالسنتمتر.
اشـرح لماذا R =PGCD(750 ; 1650)
أحسب R مـع توضيح طريقة الحساب .
كـم يلزمه من الصفائح لإحاطة المسبح ؟

DIPLOME NATIONAL DU BREVET
GROUPEMENT NORD- SESSION 2006
أنشطة عددية : 12 ن

التمـرين الأول:
أحسبΑ ثم أكتبها على شكل كسر غـير قابل للاختزال .
اكتب B على الشكل حيث a عـدد طبيعي .
أحسب C ثم أعـط الكتابة العلمية لهـا .

التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة D
2) حـلل العبارة D
3) أحسبD من أجل 4- = x
4) حـل المعادلة (2x+3)(9x + 1)=0

التمرين الثالث:
ربـح علي 84 قطعة شوكولاطة و 147 قطعة حلوى في لـعـبة فـقـرر اقتسامها مـع أصدقائه بالتساوي
(أي يأخذ كل واحد نفس العدد من الحاوى و نفس العدد من الشوكولاطة )
كم شخص على الأكثر يمكنه الاستـفـادة من صداقته لـعـلي ؟ ( يريد علي الاقتسام مع أكبر عدد ممكن من أصدقائه)
كم يأخذ كل واحد من الحلوى و كم يأخذ من الشوكولاطة ؟

التمرين الرابع:
1) حـل الجمـلة التالية :
2) اقترحت رحلة سياحية للبحر لفوجين من السياح .
الفوج *1* مكون من 8 شباب و 3 أطفال بـ 39.50 ؛ الفوج*2* مكون من 7 شباب و 9 أطفال بـ 50.50
مـا هو سعـر بطاقة الشاب ؟ مـا هو سعـر بطاقة الطفل ؟
( سعر بطاقة الشاب هي نفسها في الفوج*1* أو *2* و نفس الملاحظة مع الطفل )

أنشطة هندسية : 12ن
التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) .
1) عـلم النقـط A(-3 ; 1) , B(-1.5 ;2.5) , C(3 ;-2)
2) أثبت أن
3) إذا عـلمت أن أثبت أن المثلثABC قائم
4) عـيـّـن النقطة D صورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه BA
5) ما هي طبيعة الرباعي ABCD ؟ علل .

التمرين الثاني:
لتكن دائرة مركزها O وقطرها [ST] بحيث ST=7cm
U نقطة من هذه الدائرة بحيث SU=3 cm
أرسم الشكل .
أثبت أن المثلثSTU قائم في U.
أوجد قيس الزاوية STU بتدوير إلى 0.1 .
استنتج القيمة التقريبية إلى 0.1 لقيس الزاوية SOU . علل

التمرين الثالث:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية.
أثبت أن OB= 9 cm
أثبت أن ( CD ) // (AB ) .

المسألة: 12ن
الشكل المقابل يمثل SABCD هـرم قاعدته مربع ارتفاعه [SA] بحيث AB= 9cm ; SA = 12 cm
المثلثSAB قائم في A .
الجزء*1*:
EFGHهـو مقطع للهرم SABCD يوازي القاعدة بحيث SE= 3 cm
أحسب EF ; SB
أ) أحسب حجم الهرم SABCD
ب) أحسب معامل تصغير الهرم SABCD إلى الهرم SEFGH
ج) استنتج حجم SEFGH بتدوير إلى الوحدة .
الـجزء *2*:
لتكن M نقطة من [SA]بحيث SM=x cm بحيث محصور بين 0 و 12 .
MNPQ مقطـع للهرم SABCD بالمستوي الموازي للقاعدة و المار من النقطة M
أثبت أن MN= 0.75x :
نضـع A(x) مساحة المربعMNPQ بدلالة x ؛ أثبت أن A(x)=0.5625x2
أكمل الجدول التالي :
12 10 8 6 4 2 0 x : طول SM
بـ cm
A(x) : مساحة المربع
MNPQ
عـيـّـن على المعـلم التالي النقط التي فواصلها و تراتيبها المعطاة في الجدول .
هـل مساحة المربع MNPQ متنـاسب مـع الطول SM ؟ علل .

DIPLOME NATIONAL DU BREVET
GROUPEMENT SUD- SESSION 2006
أنشطة عددية : 12 ن

التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:
1) أنشر ثم بسط العبارة D
2) حـلل العبارة D
3) حـل المعادلة (2x- 3)(x + 2)=0

التمرين الثالث:
1) حـل الجمـلة التالية :
2) لتنظيم الصور يوفر محل عرضين : ألبوم أو علبة للصور .
اشترت ليلى 6 علب و 5 ألبومات فدفعت$ 57 ؛ و اشترى أحمد 3 علب و 7 ألبومات فدفع $ 55.50 .
مـا هو ثمن العلبة ؟ مـا هو ثمن الألبوم ؟

أنشطة هندسية : 12ن
التمـرين الأول:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية.
احسب الطول CA
D نقطة من[CF] وE نقطة من[GF] بحيث :
FD=6.3cm ; FE=8.4cm.
أثبت أن (CG)//(ED)



التمرين الثاني:
أنشئ المثلث ABC القائم في C بحيث : AC=5cm ; BAC=40°
أحسب الطول BC ( بتدوير الى mm )
أ) أين يقـعO مركز الدائرة المحيطة بالمثلث القائم ABC ؟ علل
ب) أرسم هذه الدائرة .
استنتج قيس الزاوية BOC.
التمرين الثالث:
إليك الهرم المقابل :

المسألة: 12ن
مؤسسة التزلج تقترح التعريفات التالية :
التعريفة Α : كل يوم من التزلج بـ $ 20 .
التعريفة B : الانخراط في نادي الرياضات باشتراك سنوي قدره 60$ و الاستفادة من تخفيض % 30 من سعر اليوم الواحد المقدر بـ $20 .
يوسف انخرط في نادي الرياضات , علما أنه دفـع اشتراكه السنوي اشرح لماذا يجب عليه دفـع $ 14 لكل يوم تزلج .
انقل ثم أكمل الجدول التالي :

8 5 عـدد أيام التزلج
220 100 المبلغ المستحق بـ $ حسب التعريفة Α
130 المبلغ المستحق بـ $ حسب التعريفة B
نضـع x= عـدد أيام التزلج ، عـبـّـر بـدلالة x عـن :
a. المبلغ السنوي المستحق CA بـ $ حسب التعريفة Α .
b. المبلغ السنوي المستحقCB بـ $ حسب التعريفة B .
رغم أن يوسف اشترك في نادي الرياضات فقد صرف مبلغا إجماليا قدره $ 242 , أوجد عدد الأيام التي تزلج فيها .
على مـعـلم متعامد و متجانس نأخذ على محور الفواصل : كل 1cm يمثل 1 يوم تزلج .
نأخذ على محور التراتيب : كل1cm يمثل $ 10 .

ارسم على هذا المعلم التمثيلين البيانيين للدالتين f وg المعـرفتين كما يلي :
f(x)= 20x ; g(x) = 14x +60 .
الإجابة تكون من البيان :
ليلى ستأتي لتتزلج 12 يوما ، مـا هي التعـريفة الأفضل بالنسبة لها ؟ ما هو المبلغ الذي ستدفعه ؟
بـعد دراسة التعريفتين Α و B استنتج أحمد أنه إذا تزلج عدد الأيام التي يريدها فإن التعريفتين Α و B متساويتين، مـا هو عدد الأيام التي يريد التزلج فيها ؟ كم المبلغ الذي عليه دفعه ؟